La imatge digital: un recurs per fer matemàtiques

Les imatges digitals per visualitzar matemàtiques
La idea d’utilitzar la fotografia com a recurs per visualitzar les matemàtiques al nostre entorn apareix en nombroses publicacions electròniques [1-4]. A part
ir d’imatges d’aspectes quotidians, algunes d’elles de gran bellesa, s’il·lustren conceptes matemàtics [1-2], o s’expliquen aspectes de les matemàtiques que estan motivats per aquestes imatges [3], o es proposen problemes i activitats per reflexionar i treballar continguts matemàtics [4].

Encabir un cub en un cub. Autor: Josep Lluís Pol

En la formació de Mestres, R. Codina i C. Burgués [5-6] han duit endavant experiències d’utilització de les imatges digitals com a recurs per fer matemàtiques a la Universitat de Barcelona. A [5] presentaren la utilització de la imatge digital com a recurs per tractar continguts matemàtics i proposar problemes, i a [6] mostraren com la imatge digital pot ser una eina idònia per argumentar les passes seguides per resoldre un problema geomètric. En ambdues ocasions, les conclusions del treball eren molt positives i engrescadores.

Desenvolupaments plans del cub

L’experiència
A continuació es presenta l’experiència elaborada el primer mes del curs 2012-2013 a l’assignatura Didàctica de les Matemàtiques II, de 4t curs del Grau d’Educació Primària, en la línia mostrada a [5]. Les activitats proposades s’han duit a terme a l’entorn Moodle de Campus Extens, amb l’eina de fòrum de preguntes i respostes. Així, els alumnes no poden visualitzar les respostes dels seus companys fins que no han fet la seva pròpia aportació, cosa que afavoreix l’originalitat i el fet que no es deixin influenciar per les respostes dels altres.

Activitats
1) Proposar continguts a treballar a l’aula d’educació primària a partir d’una imatge:
A nivell individual els alumnes proposen una imatge pròpia susceptible de ser treballada a l’aula de primària. Després, a l’aula, per grups, decideixen quina de les imatges proposada pels membres del grup pot ser més interessant i es fa una proposta didàctica per a l’aula d’Educació Primària.
Exemple de realització de l’activitat: a partir de la temàtica proposada, Sentit numèric, alguns dels alumnes han proposat les imatges següents.

Autora: Llucia Pujol

Autora: Paula Nicolau

Autora: Sandra Ortega

2) Presentació de fotografies a partir d’un contingut: A partir d’un contingut matemàtic, es demana que es presenti una imatge feta per l’alumne que il·lustri aquest contingut. A més, s’ha d’incloure una petita explicació (dues o tres línies) del perquè de la imatge. A l’hora d’avaluar es té en compte l’originalitat de la imatge i l’explicació.
Exemple de realització de l’activitat: Les imatges corresponen als treballs dels alumnes amb el contingut “Un milió”.

Autora: Mª Carmen Zorita

Autor: Joan Miquel Company

Autora: Neus Baró

3) Posar un títol matemàtic a una imatge: En aquesta activitat s’ha de posar un títol matemàtic a una imatge que proposa el professor, en referència als conceptes matemàtics que hi apareguin o a partir d’algun problema que hi estigui relacionat, fent algun símil amb alguna idea matemàtica. Les respostes a aquesta activitat es demana que siguin concises.
Exemple de realització de l’activitat: a partir de la imatge següent, alguns dels títols proposats pels alumnes han estat: “Quantes bolles hi podem ficar?”, “Un
capfico matemàtic”, “Probabilidad en colores”, “Perill: corbes tancades!”, “Fermat i Pascal davant el repte de les probabilitats”, “S4LT4 1 JUG4 4MB 735 M4T3M4T1QU35!!!!”

Autor: Josep Lluís Pol

Conclusions
Després d’haver proposat aquestes tres activitats es poden treure aquestes conclusions:

  • La motivació dels alumnes en la participació de les activitats ha estat molt elevada. Els alumnes les han considerat com a reptes i els comentaris per part seva han estat molt positius.

  • La qualitat de les aportacions ha estat molt diversa, algunes d’elles amb un grau elevat de creativitat. Els comentaris sobre els continguts matemàtics han estat apropiats i han donat peu a un debat interessant.

  • Els alumnes han pogut veure la utilitat de la imatge digital com a recurs per desenvolupar i avaluar continguts del currículum de matemàtiques, i poder-ho incorporar en un futur en la seva tasca docent.

Bibliografia electrònica

  1. Yair Rodríguez. “Fotomat”. http://www.fotomat.es/

  2. José María Sorando. “Fotografías matemáticas”. http://www.catedu.es/matematicas_mundo/FOTOGRAFIAS/fotografia.htm

  3. Diversos autors. “Cultivar la mirada matemàtica”. Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX. Enllaç: http://www.xeix.org/-Cultivar-la-mirada

  4. Pilar Moreno, Xaro Nomdedeu, Eliseo Borrás. “Matemáticas y fotografía”. Ministerio de Educación. Instituto de Tecnologías Educativas. http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2000/matefoto/libro/

  5. R. Codina, C. Burgués. “Un cub té més d’11 desenvolupaments plans: Fotografiant els processos d’obtenció”. Comunicació. 4es Jornades de Didàctica de les Matemàtiques a les Comarques Meridionals, Tarragona, Gener 2012. Enllaç: http://www.apmcm.cat/documents/comunicacions4esJornades/Un%20cub%20te%20m_351s%20d_22211%20desenvolupaments%20plans.pdf

  6. R. Codina, C. Burgués. “Visualizar matemáticas usando fotografías”. Taller. 15 Jornadas sobre el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas, Gijón, Juliol 2011. Enllaç: http://15jaem.org/images/stories/food/programa/talleres.pdf (pàg. 41)

Daniel Ruiz Aguilera, professor del Departament de Ciències Matemàtiques i Informàtica